为了使读者能正确理解概念，掌握运算技巧和解题方法，在《高等代数教程(上)》（作者：王萼芳）中安排了较多例题，每小节都有习题，每章附有内容提要和复习题，以帮助读者加深理解并及时巩固所学内容。

《高等代数教程(上)》共五章节，内容包括行列式、线性方程组、矩阵、矩阵的对角化问题和二次型。

本套书——《高等代数教程》(上、下册)和《高等代数教程习题集》，是北京大学王萼芳教授在其深受读者欢迎的教材的基础上改编而成的，已被北京市高等教育自学考试委员会选用。

《高等代数教程》(上册)包括第1至第5章：行列式、线性方程组、矩阵、矩阵的对角化问题和二次型。由于覆盖了完整的线性代数基础部分，本书可以单独作为一些专业的线性代数的教材。

《高等代数教程(上)》每节和每章都配有深浅不同的例题和习题，并给出了答案或提示。每章的核心内容在章末的内容提要中加以归纳和概括。

本书内容更详细的总结和题解与证明。可参考《高等代数教程习题集》。

第1章 行列式

1．1 2阶和3阶行列式

1．2 n阶排列

1．3 n阶行列式的定义

1．4 行列式的性质

1．5 行列式按一行(列)展开公式

1．6 行列式的计算

内容提要

复习题1

第2章 线性方程组

2．1 克莱姆法则

2．2 消元法

2．3 数域

2．4 n维向量空间

2．5 线性相关性

2．6 矩阵的秩

2．7 线性方程组有解判别定理与解的结构

内容提要

复习题2

第3章 矩阵

3．1 矩阵的运算

3．2 矩阵的分块

3．3 矩阵的逆

3．4 等价矩阵

3．5 正交矩阵

内容提要

复习题3

第4章 矩阵的对角化问题

4．1 相似矩阵

4．2 特征值与特征向量

4．3 矩阵可对角化的条件

4．4 实对称矩阵的对角化

4．5 约当标准形简单介绍

内容提要

复习题4

第5章 二次型

5．1 二次型及其矩阵表示

5．2 用正交替换化实二次型为标准形

5．3 用非退化线性替换化二次型为标准形

5．4 规范形

5．5 正定二次型

内容提要

复习题5

习题答案与提示