本书的主要介绍了奇异同调的理论框架和胞腔同调的计算方法，单纯同调作为胞腔同调的特殊情形来处理。前三章讲加法结构，基本上采取传统的讲法。第四章讲乘法结构，综合了奇异同调和胞腔同调这两个不同的角度。第五章流形的论述比较新颖，在胞腔流形上建立起互相对称的对偶剖分，给对偶定理提供了清晰的几何图景。本书可作为综合大学、高等师范院校数学系研究生、高年级大学生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。

本书是作者多年来在北京大学讲授“同调论”课程的讲义，系统地讲述了同调论的基本理论和方法。

本书的主线是奇异同调的理论框架和胞腔同调的计算方法，单纯同调作为胞腔同调的特殊情形来处理。前三章讲加法结构，基本上采取传统的讲法。第四章讲乘法结构，综合了奇异同调和胞腔同调这两个不同的角度。第五章流形的论述比较新颖，在胞腔流形上建立起互相对称的对偶剖分，给对偶定理提供了清晰的几何图景。这虽是古朴的思路，却是文献中所未见的。

本书在选材上注重概念、方法、结论、应用，充分反映同调论的核心内容；在内容处理上强调几何背景，举例丰富，图文并茂；在叙述上语言精炼而清晰易懂，注意各章节之间的联系呼应，便于教学与自学。每节配有适量的习题和思考题，以帮助读者理解和掌握。

本书可作为综合大学、高等师范院校数学系研究生、高年级大学生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。

第一章 奇异同调

第二章 相对同调与上同调

第三章 胞腔同调

第四章 乘积

第五章 流形

参考文献

记号表

索引