“数学家传奇丛书”是一套以传记文学形式介绍著名数学家生平的丛书。本丛书所展现的数学家，有的是开拓者，披荆斩棘，勇往直前；有的是继承发扬者，博采众长，继往开来。他们或少年早慧，头角峥嵘；或中年发愤，大器晚成；或天资聪颖，才华横溢；或天性鲁钝，以勤补拙……总之，他们从不同侧面给我们以启迪、思考和奋发图强的力量。

这本朱见平著的《数坛怪侠--爱尔特希》是其中一册，主要讲述了匈牙利著名数学家保罗·爱尔特希的传奇一生。

朱见平著的《数坛怪侠--爱尔特希》主要讲述了匈牙利著名数学家保罗·爱尔特希的传奇一生。他有着“现在欧拉”“数学莫扎特”之美称，对数论、图论、组合论等数学分支有杰出贡献，并对数学、数学美有着深刻见解。

本书史料翔实，写的深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及对数学史感兴趣的读者阅读。

引子

第一章 青春的步伐

 1.少年数学梦

 2.布达魔术师

 3.古国山河在

 4.人生十字路

第二章 英伦三岛谱新章

 1.曼彻斯特博士后

 2.爱尔特希与柯召

 3.抽屉原理巧妙用

第三章 另一个房顶 另一个证明

 1.普林斯顿站

 2.忙碌的岁月

 3.数学理性美

 4.游子归故里

第四章 神奇的数字

 1.人生识数数论起

 2.人类思维的花朵

 3.整数的原子-素数

 4.辉煌力作硕果累

第五章天下谁人不识君

 1.耶城情未了

 2.名师出高徒

 3.数学的“圣经”

 4.保罗的“保姆”

第六章 数学的巨人

 1.牌照拉姆齐

 2.装箱最优解

 3.随机图论兴

 4.慈母与游子

 5.爱尔特希数

 6.现代的欧拉

 7.数学莫扎特

第七章 点线的乐章

 1.漫游河桥图论兴

 2.极图、交图与极集

 3.哈密顿图货郎担

 4.四色问题终告捷

 5.集成电路平面图

 6.图论猜想比高强

第八章 再生仍故我

 1.数学是什么

 2.数坛的怪侠

 3.魂归巴拿赫

 4.畴人为哪般

参考资料

后记

这期间，爱尔特希和图兰在伦敦合作发表论文《论某些整数序列》，又与塞克雷斯合作发表论文《几何中的组合问题》。

1938年3月，希特勒明火执仗、兵不血刃地吞并了奥地利，匈牙利危在旦夕。虽然此刻回匈牙利太担风险，爱尔特希仍然在夏天回去住了一段时间。法西斯得陇望蜀，又对捷克虎视眈眈，英法军队节节退让。眼看捷克由于臭名远扬的慕尼黑阴谋陷入危机之中，1938年9月发生了捷克事件，捷克斯洛伐克被迫割让苏台德地区。那天爱尔特希正在布达佩斯，他连夜起程，返回英国，谁知一走就是整整10年。

2．爱尔特希与柯召

中国数学家柯召具有爱尔特希数1，这表示他是爱尔特希的合作者。他先后担任中国数学会副理事长、名誉理事长，四川大学副校长、名誉校长。

1910年，柯召出生于浙江温岭县，在小学时就显示超常的数学天赋。1933年毕业于清华大学数学系。这所名牌大学有严格的淘汰制，他所在班的原班同学到三年级竟然“全军覆没”，一个不剩都被淘汰。到毕业时，仅剩下两位学生——柯召和后来的数理统计学家许宝脲。柯召旋即受邀去天津南开大学任教。

1935年，柯召考取了每年仅有两个名额的庚子赔款公费赴英留学生。与爱尔特希一样，他没有去著名的剑桥大学，而是义无反顾地选择了曼彻斯特大学，因为那里有不定方程方面的权威莫德尔。

不知是想试一试中国学生的才华，还是想来一个下马威，刚进校门，柯召的指导教师莫德尔就给他出了一道难题——解决“闵科夫斯基猜想”，并以英国人特有的绅士风度发话说：“请两个星期以后来见我。”两个星期过去了，两手空空的柯召硬着头皮去见莫德尔。莫德尔正在和力学家哈屈利(D．R．Har-tree)研究问题，他问柯召：“怎么样?”柯召摇了摇头。哈屈利对莫德尔说：“这个问题你研究了3年都没解决，让人家两个星期去解决怎么行?”莫德尔哈哈大笑，说：“年轻人思想活跃，多给他们一些难题是锻炼思考能力的最好方式!”然而，这一难题直到今天也没有解决。

年轻的柯召并没有泄气，他一如既往，孜孜不倦，自找题目，埋头苦干，仅仅两个月，完成了论文《关于表二次型的平方和的问题》。此文成为他的博士论文。莫德尔意识到后生可畏，日后柯召必将大有作为。他高兴地对柯召说：“祝贺你!论文写得很好，两年后就可拿到博士学位。”在英国留学3年期间，柯召在数论中关于二次型和不定方程的3个难题上，对莫德尔的结论做出了进一步的发展，并用更为简洁漂亮的方法给予了证明。

1937年，柯召顺利地通过博士论文答辩。在答辩会上，他侃侃而谈，胸有成竹地回答答辩委员们提出的一个又一个问题。答辩行将结束，哈代(G．H．Hardy)教授提出了最后一个问题：“你知道柏克来吗?”柯召被问得迷惑不解。哈代哈哈一笑，说：“今天有一场精彩的足球赛，现在我就去看球赛。”博士学位拿到以后，留校指导一名英国研究生取得硕士学位。

柯召在英国期间，适逢爱尔特希随莫德尔做博士后，两人结下了深厚的友谊，并合作发表了多篇重要的论文。不定方程中，有爱尔特希猜想无整数解。1940年，在抗日烽火遍地的祖国，柯召一举攻克此问题。当z，y互素即(z，y)=1时，这一猜想成立；当(x，y)>1即不互素时，含有一个参数的偶数解。至于是否存在一组奇数解，迄今尚未解决。问题的结论虽部分否定了爱尔特希的想法，但一直视数学为人类共同事业的爱尔特希为柯召的工作而惊叹不已。

爱尔特希曾于20世纪60年代初期和80年代中期两次来华进行学术访问，并在中国科学院数学研究所做过数论方面的学术报告。1961年访华期间，他与老友柯召久别重逢，经过一个多星期的切磋交流，合作完成论文《论一组有限集的相交定理》，后经英国数学家拉多(T．Rad6)润色，于1961年在牛津大学的《数学季刊》上发表。文中给出了著名的爱尔特希一柯召一拉多定理，影响久远。P56-59

这是一套以传记文学形式介绍著名数学家生平的丛书。本来是要请家兄钱临照写个序言，他对科学史有研究，也热心支持科学家传记的写作，但是他已年逾九十，不便握笔写作。所以，他给我谈了些他的想法，勉励我代他写这个序言。

我对数学只有很肤浅的知识，但是我明白，数学这门学科对人类文明的发展实在是太重要了。在大多数学科里，一代人创造的或树立的东西，往往被下一代人所更新或推倒。只有数学，前人创造的成果都能为后人所用，而每一代人都是在以前的“建筑”上添砖加瓦。今天，像我们从事技术科学或工程建设的人，有谁能离开前人创造的数学知识呢?不仅如此，前辈数学家的治学精神、思维方法和奋斗经历对于从事科学技术工作的人来说，也是非常有教益的。

本丛书所展现的数学家，有的是开拓者，披荆斩棘，勇往直前；有的是继承发扬者，博采众长，继往开来。他们或少年早慧，头角峥嵘；或中年发愤，大器晚成；或天资聪颖，才华横溢；或天性鲁钝，以勤补拙；或步踏青云，皓首穷经；或屡遭坎坷，英年早逝；或生于名门，独树一帜；或出身贫寒，困苦玉成……总之，他们从不同侧面给我们以启迪、思考和奋发图强的力量。

本丛书的主编杜瑞芝教授是一位年富力强的数学史专业工作者，她在从事专业研究的同时，还有志于从事这种看似简单实则很不容易的数学史传播工作，是值得称道的。各分册的作者都是多年从事数学史和数学教育研究的高校教师。他们在研究数学家生平、学术贡献的基础上，注意探索数学家成才的因素、成功的契机，还特别记述了那些超出常人、能够动人心魄的事迹。各分册还配有数学家的肖像，以展示这些大师的精神风采。

本丛书具有较强的知识性、趣味性、可读性与普及性，对广大青年读者增长知识、开阔视野、陶冶情操，并立志献身科学是大有益处的。

1998年10月

于大连

在我研读数学史的过程中，发觉西方数学家常常发自内心地感受到数学之美：爱尔特希开口闭口“漂亮”“美好”，他认为数学是科学和艺术的完美结合；古希腊人为庆贺勾股定理的发现举行了盛大的百牛宴；在柏拉图的理念世界里，数学的美是高层次的观念。

我国学生往往体察不到数学美，不少人对数学“积怨”颇深。

张奠宙教授曾语重心长地指出：“数学界长期被一个悖论困扰着。一方面，数学被公认是最基本、最重要、最有用的学科，因而是学的时间最长、考试次数最多的学科。另一方面，数学又是社会上最少了解、最多误解、最被忽视的学科……在一次调查中，70％的人说‘不喜欢数学乃至厌恶数学’，80％的人说‘数学除了加、减、乘、除之外没啥用处’。”仅仅将此归咎于升学考试、题海战术的负面效应恐怕是不够的，追根溯源，我国的文化积淀中缺少数学美。古代中国的皇帝是“天子”，因此编订历法是皇家自身的大事，严禁私人染指。数学家为皇家编制历法，成则皇恩浩荡，败则丢官下牢，整日诚惶诚恐，如履薄冰，如此这般，快乐美感从何而来!

《数学家传奇丛书》主编杜瑞芝教授给我来信，邀我编写爱尔特希分册。我曾在有关刊物上发表过评价爱尔特希的译文、论文，多少有些资料的积累、研究的心得。爱尔特希沉醉于数学，忘情于数学，著作等身，声名显赫，他的传奇生涯、感人事迹一直深深地吸引着我。经过必要的信函往来后，我就动笔开始写作了。

1997年9月份完成了初稿，主编认真审阅后，提出了修改意见。经过两个月的工作，二稿业已脱手，与初稿相比，在编写体例上做了较大改动。

我于1968年从南京大学毕业后，整整lO年和数学无缘。20世纪70年代末，到了知天命的人生阶段，奋起直追，虽已陆续发表论文十几篇，写书却是头一回。尽管追寻美好人生足迹的本身是美好的，尽管付出的努力是艰辛的，但写作本身也许永远是遗憾的劳动。限于水平，书中的不足乃至失误在所难免，敬请专家和读者指正。

本书取名《数坛怪侠——爱尔特希》，所谓“怪”无非是奇怪、怪僻之意。细细剖析，爱尔特希之怪，大致有三：

其一，大家往东，他偏向西。别人在餐桌旁举杯叙旧，口尝佳肴，他却无精打采，进入梦乡；别人饶有兴致地观赏戏剧电影，他却低头沉思数字图形，如此等等，不一而足。这种与众不同，是他献身数学、忘情于数学的自然流露。爱尔特希在数学的天地里，仿佛与笔下的数和形浑然一体，物我两忘；仿佛置身于宁静的田园山庄，“明月松间照，清泉石上流”；又仿佛登临名山大川，“气蒸云梦泽，波撼岳阳城”。一切的一切是如此的美好，其他的都无关紧要了。  其二，不屑功名富贵，不谙人情世故。依他的家境学历、才能人品，和绝大多数颇有名望的科学家一样，成家立业，过上至少中产阶级的生活显然是不在话下的。然而他没有职业，没有妻小，没有嗜好，甚至没有一个家。讲学著述的酬劳，甚至沃尔夫奖的5万美元，他慷慨地救人于危难，悬赏于解题。格雷厄姆说：“他对任何事情都竭尽绵力。”他视私人财产是累赘，毫无意义。他从不追求物质享受，无暇顾及婚姻家庭，绝少过问凡人俗事。这一切都源于他对理性的数学之美的执着追求。

其实匈牙利数学家群体中，终生独身的并非爱尔特希一人，费耶尔、F．里斯、M．里斯、哈尔、D．柯尼希等，均不约而同地选择了独身道路。F．里斯甚至期望他的助教卡尔曼也把一切都献给数学，不要结婚成家。

其三，可以谅解的无知，可以理解的怪僻。他整天埋头于数学，远离世俗，从小衣来伸手，饭来张口，因此缺乏起码的生活自理能力，不会用洗衣机，不知道米饭出自何处。每到一处，全靠主人为他当“保姆”，替他料理生活，整理房间，查询电话号码，驾车送他会友谈数学，甚至帮他清洗衣物。我们并不提倡像他这样的生活方式，但是这种情况的出现仍然是由于爱尔特希始终如一的人生使命，对美妙的数学问题和新奇的数学技巧的永无止境的追求。他并不像剥削阶级那样，不劳而获坐享其成。数学家们欢迎他的光临，心甘情愿地照料他的饮食起居，是因为他们在与爱尔特希的数学交流与合作中常常获益匪浅。这是一种双方认可的“等价交换”。其实，在真正献身于科学的学者身上，这种爱尔特希式的奇闻逸事不胜枚举。这是否可以讲“圣人如孩”呢?

本书得以问世，首先要感谢张奠宙教授。自1988年去华东师范大学进修一年，张奠宙教授的渊博知识，不凡见识，言传身教，提携后生给我留下了深刻难忘的印象。十几年来，张奠宙教授在许多方面给了我很多具体的帮助，直至在我写书的过程中，他看到有关的资料主动复印寄来。佟文廷教授、罗定军教授是我的母校——南京大学的老师，在我的学习研究上同样给过无微不至的关心。佟文廷教授在患有足疾行走不便难以外出复印资料的情况下，为及时提供资料，连夜奋笔手抄，令人感动不已。朱梧梗教授、杜瑞芝教授、肖奚安教授、过伯祥副教授等良师益友也在多方面给予过指导和帮助。借此机会，一并表示深深的谢意。

在本书的写作过程中，得到作者所在单位(南通职业大学)的领导的关怀与理解，不少同志放弃休息为我寻找资料，打印书稿，在此对他们表示深切的感谢。

朱见平

1997年

于南通职业大学