“数学家传奇丛书”是一套以传记文学形式介绍著名数学家生平的丛书。本丛书所展现的数学家，有的是开拓者，披荆斩棘，勇往直前；有的是继承发扬者，博采众长，继往开来。他们或少年早慧，头角峥嵘；或中年发愤，大器晚成；或天资聪颖，才华横溢；或天性鲁钝，以勤补拙……总之，他们从不同侧面给我们以启迪、思考和奋发图强的力量。

这本卢介景著的《无穷统帅--康托尔》是其中一册，著名数学家康托尔的传奇人生。

卢介景著的《无穷统帅--康托尔》以传记文学的形式介绍了著名数学家康托尔的传奇人生。作者从他的家庭背景、时代背景，描述了康托尔当时的教育、生活和数学研究的情况。本书着重叙述了他在数学研究方面做出的伟大贡献和对后人产生的深远影响。

本书史料翔实，写的深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及对数学史感兴趣的读者阅读。

引子

第一章 少年耳中的神秘声音

第二章 献身数学的坚定信念

第三章 勤学苦练挺进新领域

第四章 艰苦攀登创建集合论

第五章 如有神助统帅无穷大

第六章 孤军奋战其乐无穷

第七章 双重磨难其苦无边

第八章 尤丽助师杀出重围

第九章 辉煌而去，神归“无穷号房间”

康托尔年表

参考文献

正当全家人为能在20多年时间中逐渐兴旺发达起来而感到高兴之时，命运又一次把他们抛向低谷。由于某些原因，1839年，25岁的魏特曼所从事的国际贸易破产了。但凭着坚定的精神力量，他很快战胜了沮丧情绪，以极大的热情将生意转到股票交易上，并不断获得成功。他所具有的渴望在事业上取得成功的强烈愿望和为克服_切困难所抱有的坚定信念，使他的父母和亲戚为之自豪。

1842年4月21日，魏特曼与鲍约姆结婚。鲍约姆出生在圣彼得堡的一个音乐世家。这个家庭出过好几位天才音乐家，其中最著名的一位是她的叔父约瑟夫。他是奥地利维也纳一所艺术学校的校长，也是一所曾训练出许多著名小提琴手的小提琴学校的创建人。

魏特曼夫妇共生了6个孩子，康托尔是他们的长子。他们关心自己的孩子们，尤其关心长子的幸福和教育。父亲给康托尔灌输了深深的宗教信仰。魏特曼对康托尔就学进行了游学式的安排，对康托尔的前途做了不可思议的预见，但并不采取强制的态度，而康托尔对父亲的教导尽了最大的努力去遵从。

1856年，11岁的康托尔随全家移居德国中西部的威斯巴登。为了集中精力于学业，父亲让他到当地的一所寄宿学校去读书，虽然寄宿要付出昂贵的费用。

学校位于市郊一座山丘的阳面缓坡上，是一所三年制的初级中学。两座教学楼、三座宿舍楼、餐厅及操场依次坐落在草地、树丛中。校园的围墙外不远处有一条小溪蜿蜒流过。

由于受温带纬度上的大西洋气团的影响，这里夏天气候凉爽，特别是在这所花园似的学校里，小康托尔感到很舒服。

爸爸为他办好注册、交小学成绩册、交学费等手续后，就外出忙金融业务去了。那天是妈妈陪着他乘坐马车，带着一些必需的日用品来报到的。班主任老师反复对家长们强调，为了培养孩子们的独立生活能力和意志品质，每个月．的最后一个星期天家长才能来探望，也不需要给带吃的、玩的东西来。分手时，妈妈红着眼圈再三叮嘱儿子：“孩子，按爸爸的话去做吧，勇敢地走上成才之路!”

康托尔很快达到了自己的精神高峰，以饱满的精力开始了对各门功课的学习。他的勤勉和热情受到全班30多位男女同学的喜爱，也受到任课老师的好评。

只要是晴天，每晚熄灯之前，康托尔都要站在宿舍前的花坛边，望着天上的星星出神。有一天，宿舍管理员——一位和蔼可亲的胖阿姨问他：“孩子，是想念妈妈了吧?’’康托尔腼腆地笑了笑：“我从小就爱和爸爸一起看星星，数星星，可怎么也数不清……”

康托尔对初等代数和三角学这两门课程特别感兴趣。他不仅上课注意听老师的讲解，课后完成老师留下的作业，而且还到图书室借阅有关的参考书，选做一些难题。  有一次，在一节初等代数课上，还剩下几分钟时间，老师突然提问：‘‘谁知道是谁最早发现了无理数?，，同学们面面相觑，后来大家都把目光转向了康托尔。只见他胸有成竹地站了起来：“老师，是古希腊的希伯斯。"一位叫魏斯特的男生站了起来：“老师，请让康托尔详细地说说，像讲故事那样。”老师点点头，同学们响起了一阵掌声。康托尔接着说：“公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形三条边之间的关系，即在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，就是我们在三角学课上学的那个毕达哥拉斯定理。希伯斯是毕达哥拉斯的学生，聪明好学，爱动脑筋。一天，他用老师的定理研究了边长为1的正方形的对角线的长，发现它既不是整数，也不是分数，也就是说它不是有理数，而是一种新数，是一个无限不循环小数1．414…这就是世界上最早发现的无理数在。可是，由于毕达哥拉斯学派认为，整数是上帝创造的，分数是两个整数的比，世界上除此而外，不可能再有其他的什么数。希伯斯的发现动摇了该学派的基础。于是，毕达哥拉斯对希伯斯施加压力，要他改变观点，并竭力封锁他的发现。但希伯斯面对真理，不畏强暴，坚持宣传自己的观点……最后，在一艘海船上，希伯斯被凶手残忍地抛进大海淹死了。”康托尔的声音越来越低沉，同学中有人发出了抽泣的声音。下课钟声响起。老师高声地说：“今天我们学习无理数时，应该怀着敬意来纪念这位英勇的数学家。”P6-9

这是一套以传记文学形式介绍著名数学家生平的丛书。本来是要请家兄钱临照写个序言，他对科学史有研究，也热心支持科学家传记的写作，但是他已年逾九十，不便握笔写作。所以，他给我谈了些他的想法，勉励我代他写这个序言。

我对数学只有很肤浅的知识，但是我明白，数学这门学科对人类文明的发展实在是太重要了。在大多数学科里，一代人创造的或树立的东西，往往被下一代人所更新或推倒。只有数学，前人创造的成果都能为后人所用，而每一代人都是在以前的“建筑”上添砖加瓦。今天，像我们从事技术科学或工程建设的人，有谁能离开前人创造的数学知识呢?不仅如此，前辈数学家的治学精神、思维方法和奋斗经历对于从事科学技术工作的人来说，也是非常有教益的。

本丛书所展现的数学家，有的是开拓者，披荆斩棘，勇往直前；有的是继承发扬者，博采众长，继往开来。他们或少年早慧，头角峥嵘；或中年发愤，大器晚成；或天资聪颖，才华横溢；或天性鲁钝，以勤补拙；或步踏青云，皓首穷经；或屡遭坎坷，英年早逝；或生于名门，独树一帜；或出身贫寒，困苦玉成……总之，他们从不同侧面给我们以启迪、思考和奋发图强的力量。

本丛书的主编杜瑞芝教授是一位年富力强的数学史专业工作者，她在从事专业研究的同时，还有志于从事这种看似简单实则很不容易的数学史传播工作，是值得称道的。各分册的作者都是多年从事数学史和数学教育研究的高校教师。他们在研究数学家生平、学术贡献的基础上，注意探索数学家成才的因素、成功的契机，还特别记述了那些超出常人、能够动人心魄的事迹。各分册还配有数学家的肖像，以展示这些大师的精神风采。

本丛书具有较强的知识性、趣味性、可读性与普及性，对广大青年读者增长知识、开阔视野、陶冶情操，并立志献身科学是大有益处的。

1998年10月

于大连