本书研究了方程的自然数解、整数解以及有理数解。考虑到读者的范围较广，作者挑选了一些不用专门的数论方法就可以解决的方程，有时为了保证叙述的系统性，作者还对用数论工具解决的问题的结果做了一些简短的介绍。本书中除了一些经典问题外，还报道了许多在近20年到30年的研究成果。
本书适合于对数学有兴趣的高中学生和大学生，中学教师也可以把本书中的许多内容作为数学兴趣小组的讲课内容。

S1 一元任意次方程
S2 任意个未知数的线性方程
S3 中国剩余定理
S4 二元二次方程
S5 方程x2+x一2y2=0
S6 方程x2+x十1=3y2
S7 方程x2-Dy2=1
S8 两个以上未知数的二次方程
S9 方程组x2十ky2=z2，x2一ky2=t2
S10 方程组x2十k=x2，x2一k=t2.相合数
S11 另一些二次方程或方程组
S12 关于方程x2+y2+1=xyz
S13 高次方程
S14 指数方程
S15 方程的有理数解
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