宁群编著的《线性代数》第1章的矩阵求逆、第2章的线性方程组的有解判定、第3章的线性相关性判定和秩的求法、第4章的行列式以及第5章的矩阵等价与合同等，都是利用“初等变换”来进行讨论的。强化“初等变换”的作用，可以使得抽象的理论变成一种可以通过“变形操作”来实现的具体过程，实现线性代数内容的“具体化”。

宁群编著的《线性代数》根据安徽省应用型本科高校联盟对应用型本科教育数学基础教材的编写要求编写。全书贯穿着“问题驱动”“案例教学”“注重数学的思想方法、淡化严谨的数学理论”的应用型本科公共数学课程的教学理念，力求内容陈述自然直观，语言叙述通俗易懂。本书以“初等变换”为主要工具，介绍了矩阵，线性方程组，向量空间，行列式，矩阵的等价、相似与合同等，结合应用实例，重点揭示这些数学内容中所蕴含的数学思想方法。本书的每一节都选配了一定量的典型习题，其中不乏来自实际的应用问题。

《线性代数》适合应用型本科高校理工、经管类专业选作教材使用。

总序

前言

第1章 矩阵及其运算

 1．1 矩阵的概念

 1．2 矩阵的关系和运算

 1．3 矩阵的逆

 1．4 初等变换与初等矩阵、逆矩阵的求法

 习题1．1

 习题1．2

 习题1．3

 习题1．4

第2章 线性方程组

 2．1 一般线性方程组

 2．2 线性方程组的高斯消元法

 2．3 线性方程组解的情况及其判断准则

 习题2．1

 习题2．2

 习题2．3

第3章 向量空间

 3．1 线性方程组的另一种表示

 3．2 n维数组向量空间

 3．3 向量组的线性相关与线性无关

 3．4 向量组的秩

 3．5 向量组秩的求法、方程组有解的判断

 3．6 线性方程组解的结构

 习题3．1

 习题3．2

 习题3．3

 习题3．4

 习题3．5

 习题3．6

第4章 行列式

 4．1 n阶方阵的行列式

 4．2 n阶行列式的计算

 4．3 n阶行列式的展开定理、克莱姆法则

 习题4．1

 习题4．2

 习题4．3

第5章 矩阵的等价、相似与合同

 5．1 矩阵的等价、相似与合同

 5．2 矩阵的对角化

 5．3 矩阵的合同对角化

 5．4 矩阵合同对角化的应用——实二次型

 习题5．1

 习题5．2

 习题5．3

 习题5．4

参考文献