本书是“高等工科学校数学用书”之一，全书共分8个章节，主要对线性代数的基础知识作了介绍，具体内容包括行列式、n维向量、线性方程组、矩阵的相似对角形、二次型等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书根据全国工科数学课程教学指导委员会制定的《线性代数教学基本要求》，在天津大学出版社出版的《线性代数》教材的基础上重新编写而成。对原教材的体系及部分内容做了必要的调整和充实。

本书的主要内容有行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的相似对角形、二次型、线性空间与线性变换、欧几里得空间。

全书参考学时为48学时，前6章参考学时为32学时。

本书可作为高等工科院校本科、专科(包括自学考试、成人教育和网络教育)教材或教学参考书，也可作为工程技术人员参考书。

第1章 行列式

 1.1 排列与逆序

 1.2 n阶行列式

 1.3 行列式的性质

 1.4 行列式的展开

 1.5 克拉默法则

 习题1

第2章 矩阵

 2.1 矩阵的概念

 2.2 矩阵的运算

 2.3 分块矩阵

 2.4 方阵的行列式、逆矩阵

 2.5 初等变换与初等矩阵

 2.6 矩阵的秩

 习题2

第3章 n维向量及向量空间

 3.1 n维向量组的线性相关性

 3.2 向量组的秩

 3.3 向量空间

 习题3

第4章 线性方程组

 4.1 线性方程组的一般概念

 4.2 解线性方程组

 4.3 齐次线性方程组解的结构

 4.4 非齐次线性方程组解的结构

 习题4

第5章 矩阵的相似对角形

 5.1 方阵的特征值与特征向量

 5.2 相似矩阵

 5.3 矩阵的相似对角形

 5.4 向量的内积与正交化方法

 5.5 实对称矩阵的相似对角形

 习题5

第6章 二次型

 6.1 二次型及其矩阵表示

 6.2 化二次型为标准形

 6.3 正定二次型和正定矩阵

 习题6

第7章 线性空间与线性变换

 7.1 线性空间与子空间

 7.2 基、维数与坐标

 7.3 线性空间上的线性变换

 7.4 线性变换的矩阵

 习题7

第8章 欧几里得空间

 8.1 向量的内积与欧氏空间

 8.2 度量矩阵与标准正交基

 8.3 正交变换

 习题8

习题参考答案

参考书目