房元霞、赵汝木、盛秀艳编著的《数理逻辑与集合论》共8章。第1～5章是数理逻辑部分：第1～3章是数理逻辑，第4章是简单模态逻辑，第5章是利用基础知识分析基础教育阶段数学教学中遇到的问题。在每一节中，将内容所应用的重要的思想方法整理在后面，以利于读者对内容的深入理解和对数学思想方法的进一步思考。第6～8章是集合论部分，包括集合、关系、函数、实数集与基数等基础知识。

本书适合中小学数学教师或师范院校数学专业学生阅读，也可作为高等院校离散数学专业学生的教材，还可供从事计算机科学、人工智能等方面的科技人员参考。

房元霞、赵汝木、盛秀艳编著的《数理逻辑与集合论》的内容为数理逻辑和集合论，共8章。第1～5章是数理逻辑部分：第1～3章是数理逻辑，包括命题逻辑、谓词逻辑及其公理化理论；第4章是简单模态逻辑，第5章是利用基础知识分析基础教育阶段数学教学中遇到的问题。在每一节中将本节内容所渗透的重要的思想方法提炼出来放在后面，以期利于读者对内容的深入理解和对数学思想方法的进一步思考。第6～8章是集合论部分，包括集合、关系、函数、实数集与基数等基础知识。

本书主要适合中小学数学教师或师范院校数学专业学生阅读，也可作为大学离散数学的教科书，还可供从事计算机科学、人工智能等方面的科技人员参考。

前言

数理逻辑部分

 数理逻辑简介

 1 命题逻辑及其思想方法

1.1 命题与联结词

1.2 命题公式及其赋值

1.3 等值式

1.4 析取范式与合取范式

1.5 联结词的完备集

1.6 推理的形式结构

1.7 自然推理系统P

1.8 反证法的逻辑基础

习题1

 2 谓词逻辑及其思想方法

2.1 谓词逻辑命题符号化

2.2 谓词公式及解释

2.3 谓词逻辑等值演算

2.4 谓词逻辑前束范式

2.5 谓词逻辑的推理理论

习题2

 3 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论及其思想方法

3.1 公理化理论的基本思想

3.2 命题逻辑的公理系统

3.3 谓词逻辑公理系统

习题3

 4 模态逻辑的基础知识及其思想方法

4.1 模态逻辑概述

4.2 模态命题逻辑

4.3 模态谓词逻辑

习题4

 5 现代数学课程中的数理逻辑问题分析

5.1 开关电路与布尔代数

5.2 布尔函数

5.3 布尔函数的逻辑电路

5.4 高中数学简易逻辑中几个概念的辨析及教学建议

5.5 描述法表示集合

5.6 命题否定中文献中常见错误及析解

习题5

 参考文献

集合论部分

 集合论简介

 6 集合的基础知识及其思想方法

6.1 集合的基本概念

6.2 集合的运算及其思想方法

6.3 有穷集的计数问题及其思想方法

习题6

 7 关系及其思想方法

7.1 有序对与笛卡儿积

7.2 关系及其表示

7.3 关系的运算

7.4 关系的性质

7.5 关系的闭包

7.6 等价关系与划分

7.7 偏序关系

习题7

 8 函数及其数学思想方法

8.1 函数的概念与性质

8.2 函数的复合与反函数

8.3 集合的等势与优势

8.4 基数的概念

习题8

 参考文献