本书共分4章内容：第1章先介绍了集合论的一些初步知识以及整数上的算术理论；第2章与第3章重点介绍了群论与环论的一些内容；最后在第4章介绍了域扩张理论的初步内容。

本书叙述简练、论证详细、深入浅出，可作为高等院校数学类各专业、计算机类相关专业、物理类相关专业、化学类相关专业，以及信息科学类相关专业的研究生教材或高年级本科生教材，也可供相关科学技术人员参考。

本书前三章详细介绍了集合与整数、群和环的内容，最后一章介绍了域的内容。全书重点是群和环。本书内容丰富，叙述简练，论证详细，并且对群、环、域的结论(包括定理、引理、推论等)都给出了方法简练的证明。另外，本书也附加了大量例子以帮助读者很好地理解书中的概念。

本书可作为高等院校数学类各专业、计算机类相关专业、物理类相关专业、化学类相关专业，以及信息科学类相关专业的研究生教材或高年级本科生教材，也可供相关科学技术人员参考。

前言

书中常用符号说明

书中出现的外国姓氏中英互译

第1章 集合与整数

 1.1 集合

 1.2 映射

 1.3 笛卡儿积关系

 1.4 序良序定理佐恩引理选择公理

 1.5 整数同余

 1.6 序数基数

第2章 群

 2.1 群的基本概念

 2.2 子群陪集

 2.3 正规子群商群

 2.4 群同态群的同构定理

 2.5 循环群

 2.6 变换群置换群

 2.7 群在集合上的作用

 2.8 西罗定理

第3章 环

 3.1 环的基本概念

 3.2 理想商环

 3.3 素理想极大理想

 3.4 环同态环的同构定理

 3.5 环的直积与直和

 3.6 分式环

 3.7 交换环中的因子分解

 3.8 多项式环形式幂级数环环上的有限生成环

 3.9 多项式的因式分解

第4章 域扩张

 4.1 域的一般扩张

 4.2 一般域上的线性空间

 4.3 有限扩张

 4.4 分裂域代数基本定理

参考文献

名词索引