本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述函数迭代与函数方程的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。
升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性。

第一讲 函数的基本概念
1.1 映射与函数
1.2 函数的基本性质
第二讲 函数迭代
2.1 函数迭代的定义
2.2 函数迭代的求解
2.3 应用与实例
第三讲 函数方程
3.1 函数方程简介
3.2 离散型函数方程
3.3 连续型函数方程
3.4 函数方程的应用
参考答案及提示