线性方程组
矩阵的加法 数乘 乘法
可逆矩阵和求逆矩阵
矩阵的转置及分块
行列式的定义与性质
行列式的性质与计算（一）
行列式的性质与计算（二）
综合练习（一）
线性相关与线性无关
向量组的极大线性无关组和秩
子空间
基和维数
矩阵的秩
线性方程组
综合练习（二）
矩阵的特征值与特征向量
矩阵的相似对角化
实对称矩阵的相似对角化
综合练习（三）
二次型及其矩阵表示
二次型化为标准形
正定二次型
综合练习（四）

本书主要内容包括：线性方程组、可逆矩阵和求逆矩阵、矩阵的转置及分块、行列式的定义与性质、线性相关与线性无关、子空间、基和维数、矩阵的秩等。