序

第1章 托勒密：本轮和偏心圆

 1.1 不守规矩的星空漫游者

 1.2 火星会合天象

 1.3 本轮和均轮

 1.4 平行四边形法则

 1.5 科学真理从哪里来？

 1.6 金星会合天象

 1.7 偏心圆和对位点

 1.8 殊途同归

第2章 开普勒：天空秩序立法者

 2.1 卡尔洛瓦街的天文学家

 2.2 哥白尼和第谷的学说

 2.3 奇思巧构量天尺

 2.4 距离背后藏秘密

 2.5 从面积定律到开普勒方程

 2.6 撼天动地八角分

 2.7 身在此山中

 2.8 真相大白

 2.9 宇宙和谐交响曲

 2.10 今欲测地深

第3章 牛顿：速度和加速度

 3.1 速度和导数

 3.2 向量

 3.3 面积速度、面积常数和比角动量

 3.4 向心加速度——月球与苹果

 3.5 椭圆轨道的几何性质

 3.6 椭圆轨道上的速度和加速度

 3.7 逆问题——几何方法

 3.8 分析方法

 3.9 逆问题——分析方法

 3.10 中心差

第4章 牛顿：引力加速度

 4.1 引力常数和质量引力场

 4.2 牛顿运动定律

 4.3 二体问题

 4.4 修正的开普勒第三定律

 4.5 功，向量的数量积

 4.6 能量积分

 4.7 引力势的梯度，偏导数

 4.8 球对称天体的引力势

 练习解答

主要参考文献

后记

行星的运动充满了谜。托勒密、开普勒和牛顿三位大科学家的开拓性工作帮助我们揭开了其中的奥秘。李广宇著的《行星运动的奥秘》依据文献资料，合理想象，对他们的探索工作进行生动、具体和感人的描述，奉献给读者一幅怎样探索科学真理的画卷。

托勒密、开普勒和牛顿使用的数学方法和工具，主要是初等数学、特别是几何学的知识，微积分正是在这个探索过程中诞生的。本书追随三位大家的脚步，着重用初等几何学的方法解决问题，同时详细阐述由初等数学向高等数学过渡、提炼出微分积分算法的要点，特别适合高中文化水平的读者阅读。对于学习大学低年级天文物理和数学课程的读者也能提供有益的启发。

本书适合爱好天文、物理、数学和科学史的高中和大学低年级学生阅读，对研究生和专业人士也有参考价值。

李广宇著的《行星运动的奥秘》以托勒密、开普勒和牛顿三位大家对天文学的开拓工作为主线，阐释科学研究从观测、探索到构建严格理论体系的发展规律，特别强调了观测和观测数据所起的决定作用。为了提高可读性，书中对三位大家遇到的困难，探索和解决问题的艰难，获得成功的喜悦做了设身处地和基于合理想象的叙述。对开普勒百折不挠的艰难探索做了着重的描述。作为阐释科学史的书籍，作者模拟托勒密、开普勒和牛顿各自使用的数学方法和工具，着重用初等数学、特别是几何学的方法解决问题，还原了牛顿时代刚刚诞生的微积分的面貌。这些内容有别于现行天文物理教科书的写法，对于学习这些课程是有益的补充，同时也有助于高中文化水平的读者阅读和接受。本书尝试从加速度入手展开牛顿力学。引力加速度才是可以经由观测和实验测量的量，以加速度而不是力为中心，体系更加强调观测和实验的地位，也更加简洁。