前言

第一篇 贝叶斯分析基础

第1章 Bayes统计推断

 1.1 先验分布与后验分布

1.1.1 Bayes统计模型

1.1.2 后验分布

1.1.3 Bayes统计推断原则

1.1.4 先验分布的Bayes假设

 1.2 选取先验分布的方法

1.2.1 共轭分布方法

1.2.2 不变先验分布

1.2.3 Jeffreys原则

1.2.4 最大熵原则

1.2.5 选取先验分布方法小结

 1.3 Bayes参数估计

1.3.1 最大后验估计

1.3.2 条件期望估计

1.3.3 Bayes区间估计——最大后验密度区间估计

 1.4 Bayes假设检验

第2章 统计决策

 2.1 统计决策模型

2.1.1 统计决策问题的三要素

2.1.2 统计决策函数及其风险函数

 2.2 Bayes统计决策

2.2.1 Bayes解

2.2.2 参数点估计的Bayes解

2.2.3 参数假设检验的Bayes解

2.2.4 多决策问题的Bayes解

2.2.5 区间估计的Bayes解举例

 2.3 Minimax决策

 2.4 容许决策

 参考文献

第二篇 独立样本下的贝叶斯估计

第3章 对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题

 3.1 引言

 3.2 参数乡的Bayes估计

 3.3 参数乡的Bayes估计的可容许性

 3.4 参数户的多层Bayes估计

 3.5 参数乡的E-Bayes估计

 3.6 数值模拟

 参考文献

第4章 二项分布参数的E-Bayes估计

 4.1 引言

 4.2 参数户的E-Bayes估计

4.2.1 参数户的Bayes估计

4.2.2 参数乡的E-Bayes估计

 4.3 数值模拟

 参考文献

第5章 复合LINEX对称损失下Poisson分布参数的Bayes估计

 5.1 引言

 5.2 参数A的Bayes估计

 5.3 举例

 参考文献

第6章 Q-对称熵损失函数下的Poisson分布参数倒数的估计

 6.1 引言

 6.2 θ的Bayes的估计

 6.3 估计量c的容许性

 参考文献

第7章 r分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计

 7.1 引言

 7.2 环境因子k是的极大似然估计

 7.3 m已知时，环境因子k的Bayes估计

 7.4 数值模拟

 7.5 结论

 参考文献

第8章 复合LINEX对称损失函数下韦布尔分布尺度参数倒数的Bayes估计

 8.1 引言

 8.2 复合LINEX损失下θ的Bayes估计

 8.3 θ的多层Bayes估计

 8.4 容许性

 参考文献

第9章 平方损失下逆韦布尔分布参数的Bayes估计

 9.1 引言

 9.2 定义与引理

 9.3 尺度参数以的Bayes估计

 9.4 尺度参数以的可容许性

 参考文献

第10章 复合LINEX对称损失下逆韦布尔分布尺度参数的E-Bayes估计

 10.1 引言

 10.2 尺度参数θ的Bayes估计

 10.3 尺度参数θ的E-Bayes估计

 参考文献

第11章 Burr XII分布的经验Bayes估计的收敛速度

 11.1 引言

 11.2 密度函数的核估计的构造

 11.3 引理及经验Bayes估计的收敛速度

 11.4 例子

 参考文献

第12章 熵损失函数下Burr分布参数的Bayes估计

 12.1 引言

 12.2 θ的Bayes估计

12.2.1 θ的先验分布π（θ）服从Bayes假设

12.2.2 θ的先验分布π（θ）服从Jeffrey准则

12.2.3 取θ的先验分布π（θ）为其共轭分布

 12.3 容许性120参考文献

第13章 种非对称损失下Rayleigh分布参数倒数的估计

 13.1 引言

 13.2 θ的Bayes估计

 13.3 估计量S的容许性

 参考文献

第14章 熵损失下Rayleigh分布尺度参数倒数的Bayes估计

 14.1 引言

 14.2 熵损失下的Bayes估计

 14.3 容许性

 参考文献

第15章 LINEX损失下Pareto分布参数的Bayes估计

 15.1 引言

 15.2 θ的Bayes估计

 15.3 θ的多层Bayes估计

 15.4 θ的Bayes估计的可容许性

 参考文献

第16章 基于Pareto分布的风险函数Bayes估计

 16.1 引言

 16.2 Bayes估计及其性质

16.2.1 损失函数的Bayes估计

16.2.2 风险函数的估计

16.2.3 估计的性质

 参考文献

第17章 复合LINEX对称损失下Pareto分布形状参数的E-Bayes估计

 17.1 引言

 17.2 形状参数θ的E-Bayes估计

 17.3 数值举例

 参考文献

第18章 熵损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计

 18.1 引言

 18.2 熵损失下的Bayes估计

 18.3 θ的多层Bayes估计

 18.4 容许性

 参考文献

第19章 LINEX损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计

 19.1 LINEX损失下θ的Bayes估计

 19.2 θ的多层Bayes估计

 19.3 θ的可容许性

第20章 复合LINEX损失函数下Lomax分布的贝叶斯估计

 20.1 引言

 20.2 复合LINEX对称损失下的Bayes估计

 20.3 θ的Bayes估计的容许性及其E-Bayes估计

 20.4 MCMC随机模拟及案例分析

20.4.1 Bayes分析中方法的计算步骤

20.4.2 Gibbs抽样

20.4.3 实例分析

 参考文献

第三篇 相依样本下的贝叶斯估计

第21章 相依样本的线性经验Bayes估计

 21.1 维Ⅲ相依样本下线性经验Bayes估计的引入

 21.2 几个引理

 21.3 定理21.1.1的证明

 参考文献

第22章 NA样本情形连续型线性指数分布参数的径验Bayes估计

 22.1 引言

 22.2 NA样本下EB估计的构造

 22.3 若干引理和主要结果

 参考文献

第23章 NA样本情形线性指数分布参数的经验Bayes估计

 23.1 预备知识

23.1.1 NA样本下EB估计的构造

23.1.2 几个引理

 23.2 主要结果

 参考文献

第24章 NA样本下Pareto分布参数的经验Bayes估计

 24.1 引言

 24.2 参数θ的Bayes估计

 24.3 NA样本下EB估计的构造

 24.4 若干引理及主要结果

 参考文献

第25章 强平稳Cf-混合序列的线性经验Bayes估计

 25.1 引言

 25.2 线性经验Bayes估计的引入

25.2.1 线性Bayes估计

25.2.2 LEB估计

 25.3 引理

 25.4 定理的证明

 参考文献

第四篇 贝叶斯检验问题

第26章 两参数BurrXII分布的经验Bayes检验

 26.1 引言

 26.2 EB检验函数的构造

 26.3 主要结果

 26.4 双侧检验问题

 26.5 结论

 参考文献

第27章 双指数分布位置参数的经验Bayes双边检验

 27.1 引言

 27.2 EB检验函数的构造

 27.3 主要结果

 参考文献

笫28章 NA样本双指数分布位置参数的Bayes检验

 28.1 引言

 28.2 EB检验函数的构造

 28.3 主要结果

参考文献

韦程东编著的这本《贝叶斯统计分析及其应用》在独立随机变量条件下运用贝叶斯理论对在自然科学、工程技术、医学、环境科学、保险精算学、经济等诸多学科起重要作用的Rayleigh分布、Pareto分布、Poisson分布、Burr分布等进行深入研究。独立性假设在某些时候是合理的，但要验证一个样本的独立性是非常困难的，而在许多理论和实际问题中，随机变量不一定是独立的，所以，本书选择新颖的研究视角与相关的分布，把建立在样本独立同分布基础上的贝叶斯统计推断理论推广到混合随机变量上，丰富了贝叶斯统计学理论。

本书可作为统计学、经济学、金融工程及数学与应用数学本科高年级学生和研究生的教材，也可供从事统计学、经济学、金融工程及数学科研工作者学习参考。

韦程东编著的这本《贝叶斯统计分析及其应用》选择了在经济科学、工程技术、医学、环境科学、保险精算学等诸多学科起重要作用的Rayleigh分布、Pareto分布、Poisson分布、Burr分布等进行深入研究，完善了独立随机变量条件下的Bayesian统计分析及其应用理论。混合随机变量概念不仅早已在概率论与数理统计的某些分支中被提了出来，而且也出现在许多实际问题中。独立性假设在某些时候是合理的，但要验证一个样本的独立性是非常困难的，而在某些实际问题中，样本并非是独立的观察样本。