纵观利玛窦在中国的传教活动，大致涵盖了四个时期：肇庆期间是利玛窦传教生涯的拓荒时期；韶州期间是利玛窦“学术传教”的定型时期；南昌和南京期间是利玛窦在中国传教的成熟时期；北京期间是利玛窦传教政策的收获时期。而利玛窦对中西数学文化交流所采取的一系列重大举措正是在其传教活动的定型和收获期间完成的。曾峥、孙宇锋编著的《利玛窦--中西数学文化交流的使者》将从数学文化与数学史的角度叙述利玛窦这位数学使者在中国的传奇经历，以及中国近现代数学由他引发的巨大变革。

利玛窦是沟通中西文化的第一人，他对中西文化融合作出了杰出的贡献。利玛窦在韶关传教六年，向瞿太素等国人系统地传播了西方的初等数学、欧氏几何和非欧几何等数学知识，并与瞿太素一起尝试翻译了西方数学巨著欧几里得的《几何原本》第一卷，使韶关成为西方数学系统传入中国大陆最早的地方之一。曾峥、孙宇锋编著的《利玛窦--中西数学文化交流的使者》主要介绍利玛窦在韶关六年传播西方数学及其促进中西文化交流的历史踪迹，从而剖析利玛窦对中国近现代数学发展的重要贡献。

总序

前言

第一章 中国数学发展轨迹

 一、早期源流，文明古国写春秋

 二、高峰阶段，江山代有人才出

 三、明末清初，古今数学分界限

 四、近代数学，中西融合举步艰

第二章 利玛窦携数学东来

 一、立志传教，小利奇勤学好问

 二、名师高徒，利玛窦醉心数学

 三、远涉重洋，从罗马来到澳门

 四、学习汉语，融入中华世俗间

第三章 用数学为传教探路

 一、追踪寻影，中数西化源肇庆

 二、学术传教，非欧几何做先锋

 三、外来文化，惹是生非遭驱逐

第四章 蛰居韶州潜心治学

 一、粤北风情，点燃西泰新希望

 一、审时度势，儒家思想人欧洲

 三、授徒讲学，传西方数学文化

 四、撤离韶州，住所遗址考证难

 五、精英人物，龙与上帝的代表

第五章 创建中国科学教区

 一、中西文化，在南昌融合交流

 二、结识名儒，西方哲理聚南京

 三、定居京都，典籍互译刊几何

 四、文化使者，利玛窦长眠中国

第六章 数学文化西成东就

 一、以数交友，适应策略注新意

 二、调整思路，扬长避短拢人心

 三、著书授徒，数学交流成定式

 四、回眸历史，利玛窦功不可没

第七章 中西数学融会贯通

 一、明末清初，朝廷善待欧洲客

 二、康乾时期，传统数学梦复兴

 三、民国至今，中西数学终会通

利玛窦传记年表

利玛窦的中文著作

参考文献

后记

第一章中国数学发展轨迹

在世界历史上的古老文化的演变过程中，古埃及、古巴比伦文化早已落下帷幕，无影无踪；古希腊、古罗马文化也已失去了光彩，风光不再；古印度文化屡遭破坏和摧残，今非昔比；唯独中华文明一枝独秀，虽跌宕起伏，但延绵不绝且代有高峰，真是令人敬畏和赞叹不已。

中国是世界四大文明古国之一，有着5000多年的悠久历史和灿烂文化。我们在讨论中西数学文化交流和汇通的时候，有必要对中国传统数学发展的脉络做一个简要的回顾。

一、早期源流，文明古国写春秋

当人们说起辉煌的中华文明时，联想到的多数是政治、经济、历史、艺术、文学、天文和地理等方面的成就。比如，甲骨文、钟鼎文等汉字的形成过程，早期农作物的种植、牲畜的养殖等，而很少有人会去关心中国古代数学的生存状况和实际应用价值。虽然我们一直在不知不觉中使用着数学，比如丈量土地、观测天象等等，也知道学习数学的重要性，但是大多数人却并不清楚数学也是一种文化现象，也是人类文明的重要组成部分。

数学从古至今一直是形成文化的主要力量和重要因素，数学文化的发展足迹是伴随着人类历史文化走过来的。而中国古代数学及其思想体系是一个“自生系统”(sui generis)①，由于与制定历法密切相关，因而对其研究起步较早，且多侧重于实际算法，其水平在当时亦居世界前列。

据记载，几百万年以前，中华大地上就有原始的人类生活。在传说中的女娲和伏羲时代以及大禹治水(约前2000年)的年代，我们的祖先就发明了最早的几何工具——“规”和“矩”。

“规”就是圆规，用来画圆；“矩”就是有刻度的直角尺，短尺叫勾、长尺叫股，用来测量物品的长度。“规”和“矩”的使用是我国古代数学应用的一大特长，只用它们便基本上将有关圆、线、角的问题都解决了。其中“矩”不仅能用于测量，有时还能代替“规”，堪称万能工具。现在的“规”和“矩”已经合成为一种文化专用名词，“规矩”一词也转义为“一定的法则或习惯”或形容“行为端正、合乎标准或常理”。

有关“规”和“矩”的使用案例，在我国古代的历史典籍中多有论述。《史记》中记载大禹治水“左准绳、右规矩”，即大禹治理洪水时，必定望山川之形，用“规”和“矩”测量地势的高低；《孟子》中也记述有“离娄之明，公输子(鲁班)之巧，不以规矩，不能成方员”。可见此时“规”和“矩”已经被广泛使用了①。

公元前12世纪(商朝末年)，我国出现了一本古老的著作《易经》(传周文王著)。这部讨论八卦的奇书，包含了二进制、排列组合的思想。其中的“在天成象，在地成形，变化见矣”一句，还有运动的观点，蕴含着辩证法的萌芽。在公元前7世纪，我国就出现了算筹并且有了算筹记数法，其四则运算的速度领先于罗马记数法。至春秋战国时期，还创立了用于筹算乘法的九九口诀表，“运筹如飞’’也证明了算筹记数法的优越性。

公元前4世纪(战国时期)，春秋时期著名的政治家、军事家管仲(约前705一前645年)著《管子》一书。书中包含了众多的中国古代的数学思想和数学知识，比如乘法口诀、分数和比例、指数的思想等。

在这一时期，我国还出现了另一部著作《墨经》，这部书由战国著名思想家、政治家墨子(前468一前376年)所作，可与同时期的欧几里得的《几何原本》相媲美。虽然《墨经》中的几何学不如《几何原本》的内容丰富、完善，但有些理论的定义、立论还是比较确切和精辟的。

稍晚一些出现的著作《庄子》(作者庄子，约前369一前286年)更是包含了众多的数学思想，其中最著名的当属“极限”的论断：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”这与阿基米德的“穷竭法”思想有异曲同工之处。

以上3部春秋战国时期的伟大的科学著作，已经注意到数学的社会功能，并在实践中加以应用。这些内容涉及天文、地理、军事、政治、经济、艺术等领域，都或多或少地反映了先秦时期我国数学的发展水平。

二、高峰阶段，江山代有人才出

从公元前3世纪至公元14世纪，中国古代数学先后出现过4次发展高峰，即两汉时期、魏晋南北朝时期、隋唐时期和宋元时期。

1．西汉、东汉数学

公元前206年，汉高祖刘邦推翻了秦朝的统治，于公元前202年建立了强大的西汉王朝。从西汉起，中国古代的科学体系、教育体系开始逐步形成，而古代数学体系的构建也在汉朝基本完成。

公元前200一公元前100年间，西汉无名氏作《周髀算经》一书，分为上、下两卷，有关数学知识的论述分别记载于上卷之一、之二。这部著作的主要数学成就是勾股定理、测量术和分数运算，其他成就包括天文知识和历法。

三国时期，东吴人赵爽(220—280年)注释了《周髀算经》，并首次完成了对勾股定理的理论证明。

公元前100年至公元100年，《九章算术》(原作者不详，且争议较大，一般认为是汉代张苍等辑撰)问世。这是我国古代最著名的数学典籍，从它出现至西方数学传人之前，《九章算术》一直是学习数学的首选教材，对中国古代数学的发展起到了巨大的推动作用。P1-4

在北京中华世纪坛的壁画上，雕刻着几千年来对中华文明做出过贡献的杰出人物。在100多位有名有姓的人物中，有两位外国人，一位是意大利旅行家马可·波罗；另一位是意大利传教士利玛窦。提起利玛窦，我们不应马上为他蒙上一层宗教的色彩，而应看到他对中西数学文化融合所做的杰出贡献。利玛窦率先将欧洲的数学、天文学、地理学、医学、机械学以及哲学、方法论等西方的科学与文化带到中国，因而被称为中西文化交流使者。

利玛窦(1552—16lO年)原名马太奥·利奇(Matteo Ricei)，1552年10月6日出生在意大利中部安科纳边境地区的马切拉塔城(Macerata)。父亲是一位药剂师，曾担任过教皇国里的市长，也曾代理意大利马尔凯大区的省长；母亲是家庭主妇。青年时代，利玛窦先是在罗马大学求学，1571年加入耶稣会，次年进入耶稣会开办的罗马学院学习神学、哲学和数学。1582年8月，利玛窦第一次踏上中国的土地——澳门，历经广东肇庆、广东韶州(今韶关市)、江西南昌、江苏南京等地，于1601年1月24日到达北京，随后被准许在北京居住。他在中国传教28年，直到1610年5月11日去世，终年58岁。

纵观利玛窦在中国的传教活动，大致涵盖了四个时期：肇庆期间是利玛窦传教生涯的拓荒时期；韶州期间是利玛窦“学术传教”的定型时期；南昌和南京期间是利玛窦在中国传教的成熟时期；北京期间是利玛窦传教政策的收获时期。而利玛窦对中西数学文化交流所采取的一系列重大举措正是在其传教活动的定型和收获期间完成的。

近几十年来，国内外学者在研究明末清初的那段中西文化交流史时，总是以赞许的态度对待利玛窦及他的同伴们，并且出版了大量的研究文献和专著。比如何兆武的《中西文化交流史论》、朱维铮的《走出中世纪》、黄一农的《两头蛇：明末清初的第一代天主教徒》、沈定平的《明清之际中西文化交流史——明代：调适与会通》、邓恩的《从利玛窦到汤若望——晚明的耶稣会传教士》、谢和耐的《明清间耶稣会士人华与中西汇通》等都阐述了中西文化交流的前因后果。

此外，一些关于利玛窦的传记，比如裴化行的《利玛窦神父传》、菲利浦·米尼尼的《利玛窦——凤凰阁》、史景迁的《利玛窦传——利玛窦的记忆秘宫》、林金水的《泰西儒士利玛窦》和《利玛窦与中国》以及利玛窦本人的《利玛窦中国札记》等都详细记录了利玛窦在中国传教和生活的史实。

这些学术著作多数从宗教学、政治学、哲学、伦理学等方面来讨论中西文化交流的过去、现在和将来，除了安国风的《欧几里得在中国：汉译(几何原本)的源流与影响》、田淼的《中国数学的西化历程》从社会文化、数学发展史的角度研究欧洲数学对中国近现代数学发展的影响外，鲜有从中西数学文化交流的角度来全面研究利玛窦的专著。

16世纪末，欧洲数学作为“异质”文化率先登陆中国广东，拉开了中西数学交流的序幕并影响了中国数学的发展轨迹，成为世界数学文化传播的典型案例。著名数学家丘成桐感慨“400多年前，被誉为‘沟通中西文化第一人’的利玛窦把现代数学引进了中国，而他就是在肇庆开始传播欧几里得《几何原本》等西方数学著作的。因此，从某种意义上说中国现代数学起源于肇庆”，我们认为这一观点是有一定的道理和根据的。利玛窦在广东居住期间，试图通过传播西方数学和其他科学文化来达到传教的目的，他介绍的西方数学对于中国传统数学来说拥有全新的概念和理论体系，他使中国人接受欧洲数学的过程对中国现代数学教育而言有重要的研究价值和借鉴价值，甚至高于其他科学。

1582年，利玛窦首次进人澳门；1583年，他被获准在广东肇庆居住及传教；1589年，他移居广东韶州直至1595年前往南京。粗略计算，利玛窦在广东省传教13年(包括在澳门的时间)，占据了他在中国生活的近一半的时间。正是在广东的13年间，他第一次将欧洲的科学和文化传人中国，同时他还将自己潜心研究的儒家学说等中华文明介绍到欧洲，被后人誉为“沟通中西文化第一人”。利玛窦是一位博学多才的数学文化传播者，是他最早把西方数学知识系统地介绍到了中国。著名的《几何原本》第一卷就是在广东韶州翻译和传播的。从此以后，中国传统数学开启了西化的历程，也使得广东成为研究中国近现代数学发展史上不可或缺的一页。

利玛窦在广东所创造的数学文化传播与交流的“利玛窦模式”，也为他在中国发展天主教传教事业奠定了重要基础；利玛窦在广东传播的欧洲数学与中国传统数学融合后，使明末清初的中国传统数学逐步走上了近现代数学萌芽与发展的道路，他影响了一批中国数学家的成长，促进了中国近现代数学教育的发展。可以说，广东是中国近现代数学发展史和数学教育史的一个重要的起源地。

走出广东之后，利玛窦先后在南昌、南京等地生活和传教，直至到达最终的目的地——北京。那么，利玛窦在北京传播了哪些欧洲数学，又如何通过与中国古代数学的融合将这些知识延续到了现在?利玛窦是如何发现传播西方数学文化是其“学术传教”的有力工具的?他传播的数学知识是否当时欧洲最前沿的?他翻译数学名著《几何原本》前六卷的过程为什么一波三折?明清以来中国近现代数学发展过程中的转折点在哪里?在发展中国的传统数学文化、数学教育，开展科学文化的传播与交流方面取得过成就的典型人物有哪些?取得了什么成就?这些都是我们要重点研究的内容。

总之，利玛窦开创的欧洲数学文化在中国传播与交流的历程，对中国近现代数学和数学教育的发展都产生了巨大的影响。而随着我国国际地位的不断提高，中西文化必将在更加广阔的领域交流；而对此方面的研究将不会仅停留在学术层面，而是会触及全人类的社会生活、思想观念、意识形态、科学技术等方方面面。

本书将从数学文化与数学史的角度叙述利玛窦这位数学使者在中国的传奇经历，以及中国近现代数学由他引发的巨大变革。

本书是广东省哲学社会科学“十一五”规划项目“利玛窦对中国近现代数学发展的贡献(08GI一03)”的研究成果，是在项目组主要成员曾峥、孙宇锋、李明山、刘翠平以及顾问余三乐等人的研究基础上修改补充而成，而该规划项目已于2013年经专家组评审结项。在该课题研究和书稿撰写的过程中，得到了广东省哲学社会科学“十一五”规划项目基金、韶关学院、佛山科学技术学院、韶关学院数学与统计学院、韶关学院韶文化研究院、肇庆学院利玛窦与中西文化交流中心、韶关市市委宣传部、韶关市民族宗教局、韶关市外事侨务局以及韶关市城市建设档案馆的大力支持，在此谨表示衷心的感谢!

本书所引用的例证，源自国内众多专家和学者的著述以及互联网中的资料和图片，在这里不一一列出，特此致谢!若有不当之处，敬请不吝赐教，以期斧正。

本书承蒙暨南大学出版社大力支持并出版发行，此致真诚的谢意!

曾峥谨识

2015年10月

纵观世界发展历史可以发现，人类文明的每一次重大进展都有赖于各国和各民族之间科学文化的传播和交融。16世纪的中西文化交流便是一个典范，它不仅使我国古代文明获得了新的生机，也使西方思想家体会到了中国儒家学说的魅力。

尽管当时中西文化交流的初衷和结果不尽相同，但其影响力不容忽视，而这段时期形成的“利玛窦数学文化传播与交流”理念更是成为促进中西文化融合发展的纽带和基石。

如果说中国的近代启蒙思想来源于利玛窦的“学术传教”，近代数学教育肇始于利玛窦与徐光启的译著《几何原本》的话，那么中西方的数学文化交流就是真正的推手。而利玛窦在广东肇庆、韶关传播西方数学文化十多年所做出的突出贡献足以证明，中国近现代数学的萌芽与发展至少可以追溯到广东，这里是中西数学文化交流的发源地。

编者

2015年lO月