李永乐主编的这本《线性代数辅导讲义》是为准备考研的学生复习线性代数而编写的一本辅导讲义，由编者近年来的辅导班笔记改写而成。全书共分六章及一个附录，每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲以及练习题精选四部分组成。本书在章节的顺序安排和内容取舍上与教材略有不同，主要是为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。

第一章 行列式

 一、知识结构网络图

 二、基本内容与重要结论

基本概念

重要定理

主要公式

方阵的行列式

克莱姆法则

 三、典型例题分析选讲

数字型行列式

含参数行列式

抽象行列式

矩阵秩的概念

关于A=0

代数余子式求和

克莱姆法则

 四、练习题精选

答案与提示

第二章 矩阵

 一、知识结构网络图

 二、基本内容与重要结论

基本概念

重要定理

主要公式

 三、典型例题分析选讲

矩阵运算

伴随矩阵

可逆矩阵

初等变换

矩阵方程

 四、练习题精选

答案与提示

第三章 n维向量

 一、知识结构网络图

 二、基本内容与重要结论

基本概念

重要定理

 三、典型例题分析选讲

正交矩阵

线性相关

线性表出

向量组的秩

矩阵的秩

Schmidt正交化

向量空间

 四、练习题精选

答案与提示

第四章 线性方程组

 一、知识结构网络图

 二、基本内容与重要结论

基本概念

主要定理

 三、典型例题分析选讲

基础解系

解方程组Ax=b

有解判定、解的结构、性质

公共解、同解

 四、练习题精选

答案与提示

第五章 特征值与特征向量

 一、知识结构网络图

 二、基本内容与重要结论

基本概念

重要定理

 三、典型例题分析选讲

特征值、特征向量

相似、相似对角化

求相似对角化时的可逆矩阵P

用相似求An

求参数的问题

反求矩阵A

实对称矩阵

 四、练习题精选

答案与提示

第六章 二次型

 一、知识结构网络图

 二、基本内容与重要结论

重要概念

主要定理

 三、典型例题分析选讲

二次型的标准形

二次型的正定性

矩阵的等价、相似、合同

 四、练习题精选

答案与提示

附录 45分钟水平测试

自测（一）

自测（二）

自测（三）

参考答案与提示