各种各样的曲线，形状千姿百态，性质丰富多采，应用举不胜举。无论从哪一方面看，用“形形色色”这四个字来形容曲线，都显得十分恰当。这本是以《形形色色的曲线》为题的小册子，就是试图在中学数学知识的基础上，谈谈各种著名的、美丽的和有用的特殊曲线。读者看这本书，一方面可以把刚刚学过的解析几何与微积分知识用起来，另一方面可以增长知识，弄清楚一些有趣事实的数学原理。

1 用折纸法画抛物线

2 用折纸法画椭圆

3 百发百中

4 双曲线为摄影师帮忙

5 让光线多跑两趟

6 杰尼西亚的耳朵

7 抛物线与屋顶

8 用三角板画抛物线

9 用三角板画椭圆

10 垂足曲线和反垂足曲线

11 摆线

12 利用微分三角形求曲线的弧长

13 摆线滑梯

14 最速降线

15 滚珠荡秋千

16 利用摆线板画摆线

17 摆红时钟

18 短幅摆线和长幅摆线

19 直线运动和旋转运动的合成

20 农业机械中的长幅摆线

……

据传说，在意大利西西里岛有一个山洞，很久以前，叙拉古的暴君杰尼西亚把他的一些囚犯关在这个山洞里。囚犯们多次密谋逃跑，但是每次的计划都被杰尼西亚发现了。起初，囚犯们怀疑自己的同伴中有内奸。他们彼此指责，互相猜疑，但是始终没有发现任何一个囚犯告密。后来渐渐觉察到囚禁他们的山洞形状古怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒的耳朵里去了。