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数学已经深深地介入了我们的生活,数学家用自己独特的视角在分析一切,比如麻省理工学院的两名数学家汉纳·基耶和汉克-维克赫斯特就建立了一个数学模型来分析林书豪的表现,他们据此制定了一个指标:关键时刻的投篮命中率与平均的投篮命中率之比。刘培杰数学工作室编著的《Steinhaus问题(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》也是用一个数学模型来介绍近代数学Steinhaus问题。
刘培杰数学工作室编著的《Steinhaus问题(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》本书是从一道二十五省市自治区中学数学竞赛试题谈起,进而介绍了斯坦因豪斯问题。本书共有三章,第1章斯坦因豪斯问题简介,第2章保守系统中的弹子球流,第3章变分法、扭转映射和闭测地线。
本书适合大、中学师生及数学爱好者阅读及收藏。
引言
1 问题起源
2 问题研究
3 问题解决
4 以退为进
第1章 斯坦因豪斯问题简介
1 一道联赛命题的产生
2 试题的另解与推广
3 试题解法的探究
4 台球与光线的数学秘密
第2章 保守系统中的弹子球流
0 从一道普林斯顿数学竞赛试题谈起
1 多边形弹子球
2 弹子球:定义和例子
3 凸弹子球
第3章 变分法、扭转映射和闭测地线
1 变分法和弹子球的伯克霍夫周期轨
2 扭转映射的伯克霍夫周期轨和奥布瑞一马瑟理论
3 不变圆周和不稳定区域
附录I 长方形台球桌的问题
附录Ⅱ 积分几何中有关平面内的直线集合
附录Ⅲ 折射问题
附录Ⅳ 具有尖点的极值曲线
编辑手记
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