全书共分七章。第一章中介绍的知识在复分析中是最基本且十分重要的, 它们的应用也始终贯穿于全书之中。第二章主要介绍国内外位势理论的历史和现状。第三章介绍经典的复分析理论在半空间上的推广, 如Carleman公式等。第四章介绍挖掉例外集的思想考虑半空间中调和函数、次调和函数等的增长性理论。第五章介绍锥中与稳态Schr?dinger算子相关的Dirichlet和Neman问题的解。